滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)仿真可以預(yù)測(cè)各種工況下的接觸角、載荷以及球的角速度分量。由于滾動(dòng)軸承中球運(yùn)動(dòng)的三維特性不容易觀測(cè)，相比滾子軸承，球軸承打滑的試驗(yàn)研究較少。

國(guó)外學(xué)者主要通過磁化滾動(dòng)體、光學(xué)等手段測(cè)量保持架轉(zhuǎn)速，監(jiān)測(cè)滾動(dòng)體或保持架的打滑率。文獻(xiàn)[7]最早通過測(cè)量由磁化球引起的磁通量變化研究角接觸球軸承在推力載荷下球的運(yùn)動(dòng)，得到球的角速度與 ZF_c/F_a 緊密相關(guān)，當(dāng) F_c/F_a >0.1時(shí)，球的角速度與 Jones 套圈控制理論預(yù)測(cè)值的偏差非常明顯，球的滾動(dòng)軸線發(fā)生歪斜，說明慣性效應(yīng)(陀螺力矩和離心力)引起了球自轉(zhuǎn)角速度分量的變化，從而導(dǎo)致球公轉(zhuǎn)速度降低。文獻(xiàn)[12]將保持架加寬，在靠近保持架端部的軸向和徑向平面內(nèi)布置位移傳感器測(cè)量保持架的三維運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)速。文獻(xiàn)[28]開發(fā)了一種利用光學(xué)裝置測(cè)量球滾動(dòng)軸方向的技術(shù)，可對(duì)球軸承運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)[29]在保持架上安裝金屬薄片，利用磁傳感器測(cè)量保持架的轉(zhuǎn)速，并利用該試驗(yàn)裝置測(cè)量了潤(rùn)滑劑減少(乏油)對(duì)保持架整體打滑最小預(yù)緊力閾值的影響。文獻(xiàn)[30]中介紹了使用放射性同位素探測(cè)軸承的打滑，在保持架上固定鈷或銥(Co-60，Ir- 192)絲放射源，利用反平方律(即傳到某點(diǎn)的放射性強(qiáng)度反比于放射源至該點(diǎn)距離的平方)原理測(cè)量保持架的轉(zhuǎn)速并計(jì)算出打滑率。采用放射元素測(cè)量保持架轉(zhuǎn)速的設(shè)備復(fù)雜，價(jià)格昂貴，且放射性物質(zhì)有危害性；而磁電感應(yīng)法只適用于中低速軸承保持架轉(zhuǎn)速的測(cè)量，使用范圍受到限制。

國(guó)內(nèi)學(xué)者主要通過測(cè)量保持架的轉(zhuǎn)速計(jì)算打滑率，以此反映軸承的整體打滑情況。保持架轉(zhuǎn)速的測(cè)量大多通過電渦流傳感器、力敏傳感器及磁電式、光電式和光纖光電耦合式數(shù)字測(cè)試裝置。文獻(xiàn)[31]利用電渦流位移傳感器測(cè)量軸承內(nèi)圈和保持架的轉(zhuǎn)速，可用于高速輕載工況。文獻(xiàn)[32]將微型應(yīng)力傳感器貼于軸承外圈滾道處，通過檢測(cè)隨保持架公轉(zhuǎn)滾動(dòng)體的離心力對(duì)外圈的壓應(yīng)力脈沖實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承保持架轉(zhuǎn)速的測(cè)量,能夠檢測(cè)軸承平均打滑率和瞬時(shí)打滑率。文獻(xiàn)[33]利用光纖傳感器測(cè)量滾動(dòng)體的通過頻率，根據(jù)所有滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)速度的平均值計(jì)算保持架的轉(zhuǎn)速，光纖傳感器具有對(duì)電磁干擾不敏感，靈敏度高，測(cè)量頻帶寬等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[34]利用超聲反射原理測(cè)量滾動(dòng)體通過頻率和保持架轉(zhuǎn)速，與傳統(tǒng)光學(xué)測(cè)速方法相比，超聲測(cè)速方法不需要對(duì)保持架做特殊處理，且對(duì)油霧環(huán)境不敏感。

文獻(xiàn)[35-38]利用高速相機(jī)對(duì)運(yùn)轉(zhuǎn)的保持架端部連續(xù)拍照，根據(jù)保持架上標(biāo)記點(diǎn)位置，通過圖像處理算法得到保持架的轉(zhuǎn)速，不需要對(duì)保持架做任何更改，對(duì)環(huán)境不敏感，可方便測(cè)得保持架在徑向平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)速，但受相機(jī)拍攝頻率的限制，不適用于高速工況。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者雖然能夠采用不同方法監(jiān)測(cè)滾動(dòng)體和保持架的瞬時(shí)或平均打滑率，但對(duì)于特殊工況(如高速、變載荷、變轉(zhuǎn)速等條件)下滾動(dòng)體和保持架的轉(zhuǎn)速測(cè)量，仍需進(jìn)一步研究。

5、防止打滑的預(yù)緊力確定

研究球軸承打滑的目的是減少或避免打滑，從而延長(zhǎng)軸承使用壽命，提高可靠性。根據(jù)以上對(duì)球軸承打滑理論和試驗(yàn)研究的梳理，影響球軸承打滑的因素包括：結(jié)構(gòu)(球徑、球數(shù)、接觸角、溝曲率、保持架間隙)、工況(載荷、轉(zhuǎn)速、溫度、時(shí)變性)、潤(rùn)滑(潤(rùn)滑方式、潤(rùn)滑劑特性、拖動(dòng)曲線)等。這些因素對(duì)軸承打滑的影響機(jī)理復(fù)雜，而且不同因素之間又有耦合，很難通過改變單一因素減少軸承打滑。

工程實(shí)際中預(yù)防軸承打滑最常用的方式是施加預(yù)緊力。對(duì)軸承施加合適的預(yù)緊力，一方面可防止軸承打滑，降低摩擦發(fā)熱和磨損，提高軸承使用壽命；另一方面，軸承預(yù)緊力影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的支承剛度和固有頻率，從而影響軸承–轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。針對(duì)不同應(yīng)用工況，表1總結(jié)了以防止球軸承打滑為目標(biāo)的最小預(yù)緊力的確定方法。

表1 防止球軸承打滑最小預(yù)緊力的確定方法

Tab.1 Method for determining minimum preload to prevent skidding of ball bearings

由于在實(shí)際應(yīng)用工況下可能同時(shí)存在幾種打滑，需根據(jù)不同的滑動(dòng)準(zhǔn)則確定相應(yīng)的預(yù)緊力，而基于不同打滑準(zhǔn)則確定的預(yù)緊力有可能相差很大，需結(jié)合軸承的應(yīng)用工況確定。已有研究表明，由拖動(dòng)滑動(dòng)準(zhǔn)則確定的預(yù)緊力一般小于由陀螺滑動(dòng)準(zhǔn)則確定的預(yù)緊力；而從動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)看，承受推力載荷的球軸承中陀螺滑動(dòng)不可避免，問題的關(guān)鍵是多大的滑動(dòng)速度不至于對(duì)軸承造成損傷。文獻(xiàn)[5]針對(duì)不同工況下的打滑機(jī)理進(jìn)行了較全面、深入的分析，并對(duì)不同工況分別推導(dǎo)了防止拖動(dòng)滑動(dòng)、陀螺滑動(dòng)、整體滑動(dòng)以及變速滑動(dòng)的準(zhǔn)則，盡管公式推導(dǎo)中做了許多假設(shè)，將滾動(dòng)速度的1%作為最大允許滑動(dòng)速度，有效性還有待進(jìn)一步的試驗(yàn)驗(yàn)證，但其研究結(jié)果為工程應(yīng)用提供了有價(jià)值的參考。Hirano 準(zhǔn)則是基于試驗(yàn)擬合的公式，其中包含了可能發(fā)生的拖動(dòng)滑動(dòng)和陀螺滑動(dòng)，具有一定的準(zhǔn)確性，但其公式不能考慮潤(rùn)滑因素的影響。Hirano 公式簡(jiǎn)單，使用方便，目前在理論研究和工程上應(yīng)用比較廣泛。Boness 經(jīng)驗(yàn)公式是通過計(jì)算機(jī)模擬建立不同工況下軸承不打滑所需最小載荷的通用表達(dá)式，包含了拖動(dòng)滑動(dòng)和陀螺滑動(dòng)，并考慮了潤(rùn)滑劑黏度的影響，具有一定的可靠度。目前，不少研究者通過考慮潤(rùn)滑劑牽引（拖動(dòng)）性能的軸承動(dòng)力學(xué)仿真確定聯(lián)合載荷和變速工況下軸承預(yù)緊力，得到保持架轉(zhuǎn)速比(保持架轉(zhuǎn)速與套圈轉(zhuǎn)速之比)或打滑率隨軸向預(yù)緊力的變化，根據(jù)轉(zhuǎn)速比或打滑率達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的拐點(diǎn)確定臨界載荷。但由于動(dòng)力學(xué)模型復(fù)雜，考慮因素較多，計(jì)算量大，大多僅限于理論研究，工程應(yīng)用還有一定的困難。

6、結(jié)論與展望